MANIPULÁVEIS NO ENSINO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL EM LIVROS DIDÁTICOS: UM OLHAR PELA TEORIA DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA

Eduardo Sabel; VE

doi:10.48075/ReBECEM.2025.v.9.n.2.33722

Authors

Eduardo Sabel Universidade Federal de Santa Catarina
VE Universidade Federal de Santa Catarina https://orcid.org/0000-0002-2113-2227

DOI:

https://doi.org/10.48075/ReBECEM.2025.v.9.n.2.33722

Supporting Agencies

UNIEDU/FUMDES - SC

Keywords:

Manipulative Materials, Semiotic Representation Registers, Textbook Analysis, Decimal Numbering System.

Abstract

The use of manipulative materials to teach the Decimal Numbering System (DNS) has been recommended by several researchers in Mathematics Education. Its greatest presence lies in the early years of elementary school, and its use is indicated by textbooks. In this article, in the light of the Theory of Semiotic Representation Registers, we discuss the contributions of the manipulative materials indicated in a collection of textbooks from the Primary Years for the teaching of the DNS. For this, we analyzed the five textbooks intended for the first years of the collection "Bem-me-quer Mais Matemática" (PNLD 2023-2026), identified the three most indicated materials: the Base Ten Blocks, the abacus and the paper money, and analyzed representative extracts with the use of these manipulatives. As a result, we highlight that these materials contribute as auxiliary representations for the teaching of DNS, especially in stimulating cognitive activities of treatment and conversion. We also present some inappropriate situations regarding the use of these materials.

Downloads

Author Biography

VE, Universidade Federal de Santa Catarina

Graduado em Licenciatura em Matemática, Especialista em Educação Matemática pela Universidade Federal de Ouro Preto-MG e Mestre em Educação, na linha Educação Matemática, pela Universidade Federal do Paraná e Doutor em Educação Científica e Tecnológica, na linha Educação Matemática, pela Universidade Federal de Santa Catarina. Enquanto professor, atuou nos diversos níveis da Educação Básica, por diversos anos, nos estados do Espírito Santo e Minas Gerais. No Ensino Superior atuou como professor da Universidade Federal do Paraná, nos cursos de Licenciatura em Matemática e Pedagogia, na Universidade Estadual do Centro-Oeste do Paraná, no curso de Licenciatura em Matemática e na Faculdade de Educação da Universidade Estadual de Santa Catarina, no curso de Pedagogia. Atualmente, é Professor Adjunto DE do Departamento de Metodologia de Ensino da Universidade Federal de Santa Catarina, atuando nos cursos de Licenciatura em Matemática e Pedagogia. Na pós-graduação, atua junto ao Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica - PPGECT/UFSC, orientando alunos de mestrado e doutorado. Como pesquisador tem concentrado esforços no campo da Educação Matemática em duas frentes. Uma ligada à utilização de materiais manipulativos no ensino de matemática e outra ligada à Modelagem na Educação Matemática na formação de professores que ensinam Matemática nos mais variados níveis de ensino.

References

BJÖRKLUND, C. Less is more – mathematical manipulatives in early childhood education. Early Child Development and Care, London, v. 18, n. 3, 469-485, 2014.

BURGOS, N. T.; CASTILLO, A. I. C.; MONTES, A. M. L. Metodologías para reforzar la literacidad y el respeto por los libros. Tercio creciente, Jaén, v. 7, n. 2, p. 89-102, 2020.

BRAGA, Gloria María. El análisis de libros de texto: una estrategia metodológica en la formación de los profesionales de la educación. Revista complutense de educación, Madri, v. 27, n. 1, p. 199-218, 2016.

BROWN, M. C.; McNEIL, M. M.; GLENBERG, A. M. Concretude na educação: problemas reais, soluções potenciais. Perspectivas do Desenvolvimento Infantil, v. 3, n. 3, p. 160-164, 2009.

CARRAHER, T. N.; CARRAHER, D. W.; SCHLIEMANN, A. D. Na vida dez, na escola zero. São Paulo: Cortez Editora, 1988.

CHARALAMBOUS, C. Y. et al. A comparative analysis of the addition and subtraction of fractions in textbooks from three countries. Mathematical thinking and learning, v. 12, n. 2, p. 117-151, 2010.

DIENES, Z. P. Aprendizado moderno da Matemática. Rio de Janeiro: Zahar Editores, 1970.

DUVAL, R. Los problemas fundamentales en el aprendizaje de las matemáticas y las formas superiores en el desarrollo cognitivo. Traducción de M. V. Restrepo. Cali: Universidad del Valle, 2001.

DUVAL, R. Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Traducción de M. V. Restrepo. Santiago de Cali: Universidad del Valle, Instituto de Educación y Pedagogía, Grupo de Educación Matemática, 2004.

DUVAL, R. Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales. (2.ª ed.). Traducción de M. V. Restrepo. Cali: Universidad del Valle, 2007.

DUVAL, R. Ver e ensinar a matemática de outra forma: entrar no modo matemático de pensar, os registros de representações semióticas. Trad. de M. A. Dias. São Paulo: PROEM, 2011.

DUVAL, R. Registros de representação semiótica e funcionamento cognitivo do pensamento. Trad. de Méricles T. Moretti. Revemat, Florianópolis, v. 7, n. 2, p. 1-42, 2012.

FAN, L. Textbook research as scientific research: towards a common ground on issues and methods of research on mathematics textbooks. ZDM Mathematics Education, v. 45, n. 1, p. 765-777, 2013.

FAN, L.; ZHU, Y.; MIAO, Z. Textbook research in mathematics education: development status and directions. ZDM Mathematics Education, v. 45, n. 1, p. 633-646, set, 2013.

FIORENTINI, D. Alguns modos de ver e conceber o ensino da matemática no Brasil. Zetetiké, v. 3, n. 4, p. 1-37, 1995.

FIORENTINI, D.; MIORIM, M. A. Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e jogos no Ensino da Matemática. Boletim da SBEM-SP, v. 4, n. 7, p. 5-10, 1990.

FURNER, Joseph M.; WORRELL, Nancy L. The importance of using manipulatives in teaching math today. Transformations, v. 3, n. 1, p. 2-20, 2017.

GIFFORD, S.; ROCKLIFFE, F. Mathematics difficulties: does one approach fit all? Research in Mathematics Education, v. 14, n. 1, p. 1-15, 2012.

GLASERSFELD, E. An exposition of constructivism: why some like it radical. In. DAVIS, R. B. et al. (Eds.). Monographs of the journal for research in mathematics education. Reston: National Council of Teachers of Mathematics, v. 8, n. 2, p. 19-29, 1990.

KILPATRICK, J.; SWAFFORD, J.; FINDELL, B. (Eds.). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington: National Academy Press, 2001.

LASKI, Elida V. et al. O que torna os manipulativos matemáticos eficazes? Lições de ciência cognitiva e educação Montessori. SAGE Open, v. 5, n. 2, 2015.

LORENZATO, S. (Org.). O laboratório de ensino de matemática na formação de professores. Vol. 1. Campinas: Autores Associados, 2006.

LUDKE, M.; ANDRÉ, M. Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. Em Aberto, v. 5, n. 1, p. 1-31, 1986.

MORETTI, M. T.; BAERLE, L. M. O uso de Representações Auxiliares na Aprendizagem Matemática: um Olhar Semiocognitivo segundo Raymond Duval. Educação Matemática em Pesquisa, v. 24, n.1, p. 582-610, 2022.

MORETTI, M. T.; SABEL, E. Florilégio de pesquisas que envolvem a teoria semiocognitiva de aprendizagem matemática de Raymond Duval. Vol 2. Florianópolis: GPEEM/UFSC, 2023. Disponível em: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/251609

MOYER, Patricia S. Are we having fun yet? How teachers use manipulatives to teach mathematics. Educational Studies in mathematics, v. 47, n. 2, p. 175-197, 2001.

MURARI, C. Experienciando materiais manipulativos para o ensino e a aprendizagem da Matemática. Boletim de Educação Matemática, 25(41), 187-211, 2011.

NACARATO, A. M. Eu trabalho primeiro no concreto. Revista de Educação Matemática, v. 9, n. 1, p. 1-6, 2005.

PIAGET, J. et al. Abstração reflexionante: relações lógico-aritméticas e ordem das relações espaciais. Trad. de F. Becker e P. G. da Silva. Porto Alegre: Artes Médicas, 1995.

RUBINSTEIN, C. et al. Bem-me-quer mais: matemática, 1º ano: manual de práticas e acompanhamento de aprendizagem. São Paulo: Editora do Brasil, 2021a.

RUBINSTEIN, C. et al. Bem-me-quer mais: matemática, 2º ano: manual de práticas e acompanhamento de aprendizagem. São Paulo: Editora do Brasil, 2021b.

RUBINSTEIN, C. et al. Bem-me-quer mais: matemática, 3º ano: manual de práticas e acompanhamento de aprendizagem. São Paulo: Editora do Brasil, 2021c.

RUBINSTEIN, C. et al. Bem-me-quer mais: matemática, 4º ano: manual de práticas e acompanhamento de aprendizagem. São Paulo: Editora do Brasil, 2021d.

RUBINSTEIN, C. et al. Bem-me-quer mais: matemática, 5º ano: manual de práticas e acompanhamento de aprendizagem. São Paulo: Editora do Brasil, 2021e.

SABEL, E.; PIRES, E. M.; SILVEIRA, E. Materiais Manipulativos: uma análise de definição e caracterização no Ensino de Matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental. In. ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, Brasília, 2022. Anais... Brasília: [s.n.], 2022.

SABEL, E; SILVEIRA, E. Representações auxiliares na aprendizagem matemática: o caso dos materiais manipulativos no ensino do sistema de numeração decimal. Revemat, Florianópolis, v. 18, n. 1, 2023. DOI: https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e93906

SILVEIRA, E.; POWELL, A. Representações e Indicações de Uso de Materiais Manipulativos em Livros Didáticos de Primeiro ao Quinto Ano: Serão Consistentes? In. XIII ENEM - ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, Cuiabá, 2019. Anais... Cuiabá: [s.n..], 2019.

SILVEIRA, E. Materiais manipuláveis e alguns riscos que envolvem sua utilização. In. E. SILVEIRA, E. et al. (Org.). Alfabetização na perspectiva do letramento: letras e números nas práticas sociais. Vol. 1. Florianópolis: NUP-CED-UFSC, p. 221-240, 2016.

SILVEIRA, E. Afinal, está certo ou errado? Um estudo sobre indicações de uso de blocos base dez em livros didáticos de matemática no Brasil. In. VII SIPEM - SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, Foz do Iguaçu, 2018. Anais... Foz do Iguaçu: [s.n..], 2018.

SILVEIRA, E. A Study on the indications to the use of Base Ten Blocks and Green Chips in Mathematics textbooks in Brazil. The Mathematics Enthusiast, 18(3), 469-501, 2021

SILVEIRA, E.; POWELL, A. B.; GRANDO, R. C. Materiais manipulativos em educação matemática. In. SILVEIRA, E. et al. (Orgs.). Glossário de Verbetes em Educação Matemática. [s.l.]: [s.n.]. [2024, no prelo].

UTTAL, D. H. On the relation between play and symbolic thought: the case of mathematics manipulatives. In. SARACHO, O. N.; SPODEK, B. (Eds.). Contemporary perspectives on play in early childhood education. Charlotte: Information Age Publishing, v. 7, n. 1, p. 97-114, 2003.

UTTAL, D. H.; SCUDDER, K. V.; DELOACHE, J. S. Manipulatives as symbols: A new perspective on the use of concrete objects to teach mathematics. Journal of applied developmental psychology, v. 18, n. 1, p. 37-54, 1997.

VYGOTSKY, L. S. O instrumento e o símbolo no desenvolvimento da criança. In. A formação Social da mente. 7ª ed. São Paulo: Martins Fontes, 2007. p. 3-20.