Metasynthesis of research supported on the theory of semiotic representation records
DOI:
https://doi.org/10.33238/ReBECEM.2021.v.5.n.3.28505Abstract
This theoretical-bibliographic article aims to make a meta-synthesis of eight doctoral (seven) and masters (one) concluding papers developed at UFSC and PUC-SP, whose main theoretical framework is the Theory of Semiotic Representation. The chosen works discuss investigative questions about the teaching and learning processes of some mathematical objects (geometry, quadratic surfaces, notion of infinitesimal in the outline of curves, relative integers, numbering system, resolution of inequalities) and a comparative study between Theory of Registers of Semiotic Representation and Peircean semiotics. The results from the revisited research reveal the challenges related to the choice of situations that were relevant to the training of research subjects and the teaching/learning of the chosen mathematical objects. The chosen theoretical constructs allowed the authors to choose the necessary elements to model the mathematical contents at play in the different research. The methodological procedure undertaken in the development of research and the triangulations carried out between the constructs of the Theory of Semiotic Representation Records, between this and other theoretical references, seem to be important contributions to the area, as they allowed to propose training methods and analysis of the findings that led to the production of new knowledge for the area.
Downloads
References
ALENCAR, E. S; ALMOULOUD, S. A. A metodologia de pesquisa: metassíntese qualitativa. Revista Reflexão e Ação, Santa Cruz do Sul, v. 25, n. 3, p. 204-220, Set./Dez. 2017
ANJOS, D. Z. O que se revela quando o olhar não alcança? Em busca do acesso semiocognitiva aos objetos do saber matemático por uma estudante cega. 2019. 390f. Tese (Doutorado em Educação Científica e Tecnológica) – Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2019.
ARTIGUE, M. Ingénieria didática. In: ARTIGUE, M. et al. (ed.). Ingenieria didática em educación matemática. Um esquema para la investigación em la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Colombia: Universidad de los Andes, 1995, p. 33-59.
ARTIGUE, M.. Ingèniere didactique. Recherches en Didactique des Mathématique, Grenoble, v.9, n.3, p. 231-308, 1998.
BRANDT, C. F. Contribuições dos registros de representação semiótica na conceituação do sistema de numeração. 2005. 246f. Tese (Doutorado em Educação Científica e Tecnológica) – Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2005.
BRASIL. Ministério da Educação. Guia de Livros Didáticos: PNLD 2011: Matemática. Brasília: MEC, 2010.
BRASIL. Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática (1ª a 4ª séries). Brasília: MEC/CEF, 1997.
Brasil. Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática (5ª a 8ª séries). Brasília: MEC/CEF, 1998.
BROUSSEAU, G. Fondements et méthodes de la Didactique des Mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématique, Grenoble, v.7, n.2, p.33-115, 1986.
CARAÇA, B. J. Conceitos Fundamentais da Matemática. Lisboa: Tipografia Matemática, 1963.
CHARLOT, B. Da relação com o saber: elementos para uma teoria. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 2000.
COQUIN-VIENNOT, D. Complexité mathématique et ordre d‟aquisition: une hierarchie de conceptions à propos des relatifs. Recherches en Didactique des Mathématiques, Grenoble, v. 6, n. 2.3, p. 133-192, 1985.
CORRÊA, M. O. S.; MORETTI, M. T. Esboçando curvas de funções a partir de suas propriedades figurais: uma análise sob a perspectiva dos registros. In: BRANDT, C. F.; MORETTI, M. T. (Orgs). As contribuições da Teoria dos Registros de Representações Semióticas para o Ensino e a prendizagem na Educação Matemática. Ijuí: Unijuí, 2014.
DIOFANTO, A. La aritmética y el libro sobre los números poligonales. Tres Canto: Nivola Libros Ediciones, 2007.
DUVAL, R. Abordagem cognitiva de problemas de geometria em termos de congruência. Revemat, Santa Catarina, v. 7, n. 1, p.97-117, 2012b.
DUVAL, R. Basic issues for research in Mathematics Education. Proceedings of the 24th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Hiroshima, v. 1, p. 55-69, 2000.
DUVAL, R. Como analisar a questão crucial da compreensão em matemática. Revemat, Florianópolis, v. 13, n. 2, p.1-27, 2018. Disponivel em: https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/view/1981-1322.2018v13n2p1/38031. Acesso em 05 de abril de 2021.
DUVAL, R. Diferenças semânticas e coerência matemática: introdução aos problemas de congruência. Trad. de M. T. Moretti. Revemat, Florianópolis, v. 7, n. 1, p. 97-117, 2012a. Disponível em: <http://www.periodicos.ufsc.br/index.php/revemat >. Acessado em: 10/05/2021.
DUVAL, R. Gráficos e equações: a articulação de dois registros. Revemat, Florianopolis, v.6, n.2, p.96-112, 2011b. Disponivel em: https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/view/1981-1322.2011v6n2p96/21794. Acessado em 15/05/2021
DUVAL, R. Les conditions cognitives de l’apprentissage de la géométrie: développement de la visualisation, différenciation des raisonnements et coordination de leurs fonctionnements. Annales de Didactique et Sciences Cognitives, Strasbourg, v. 10, p. 5-53, 2005. Disponivel em: https://doczz.fr/doc/886315/les-conditions-cognitives-de-l-apprentissage-de-la-g%C3%A9om%C3%A9trie . Acessado em 10/03/2021
DUVAL, R. Les problemas fundamentales en el aprendizaje matemáticas y las formas superiores en el desarrollo cognitivo. Cali: Universidade del Valle, 2004a. Tradução de Restrepo, M. V.
DUVAL, R. Registres de representation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et Sciences Cognitives, Strasbourg, v. 5, p.37- 64, 1993.
DUVAL, R. Representation, vision and visualisation functions in mathematical thinking. In: PME-NA, 21, 1999, Cuemavaca. Proceding of the 21st Conference of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Cuemavaca: PME-NA, 1999, p. 3-26.
DUVAL, R. Les différents fonctionnements d’une figure dans une démarche géométrique. Répères. Pont-à-Mousson, n.17, p.121-138, 1994.
DUVAL, R. Semiósis e pensamento humano: registros semióticos e aprendizagens intelectuais. São Paulo: Livraria da Física, 2009. (Fascículo I).
DUVAL, R. Sémiosis et pensée humaine : Registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Bern: Peter Lang, 1995.
DUVAL, R. Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Santiago de Cali: Universidad del Valle – Instituto de Educación y Pedagogía, 2004b. Tradução de Myriam Vega Restrepo.
DUVAL, R. Ver e Ensinar Matemática de outra Forma. Entrar no modo matemático de pensar: os registros de representação semióticas. São Paulo: PROEM, 2011a.
DUVAL, R.; MORETTI, Méricles T. Temas do Grupo de Pesquisa em Epistemologia e Ensino de Matemática do Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica: significado do que é "fazer Matemática". In: Custódio, José F.; Costa, David A.; Flores, Cláudia R.; Grando, Regina Célia (Orgs.). Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica (PPGECT): contribuições para pesquisa e ensino. São Paulo: Editora Livraria de Física, 2018.
FAYOL, M. A criança e o número: da contagem à resolução de problemas. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996.
FISCHBEIN, E. The interaction between the formal, the algirithmic and the intuive componentes in a mathematical activity. In: BIEHLER, R. et al. (Otg.). Didactics of mathematics as a scientific discipline. Dordrecht: Kluer, 1993, p. 231-240.
HILLESHEIM, S. F. Os números inteiros relativos em sala de aula: perspectivas de ensino para a regra de sinais.2013. 216f. Dissertação (Mestrado em Educação Científica e Tecnológica), Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, p.216, 2013.
LINCHEVSKI, L.; SFARD, A. Rules without reason as processes without object – The case of equation and inequations, 1991, Assisi. In: FURINGHETTI, F (Ed.). Proceedings of the 15th Conference of the International Group for the psychology of Mathematics Education, v. 2. Assisi: PME, p. 317-324, 1991
MARIANI, R.C. P. Transição da Educação Básica para o Ensino Superior: a coordenação de registros de representação e os conhecimentos mobilizados pelos alunos no curso de Cálculo. 2006. 220 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2006.
MORETTI, M. T. A regra dos sinais para a multiplicação: ponto de encontro com a noção de congruência semântica e o princípio de extensão em matemática. Bolema, Rio Claro (SP), v. 26, n. 42B, p. 691- 714, abr. 2012. Disponível em: http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/01/CC36384011468.pdf. Acesso em: 02 de fevereiro de 2021.
MORETTI, M. T.; BRANDT, C. F. Construção de um desenho metodológico de análise Semiótica e cognitiva de problemas de geometria que envolvem figuras. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v. 17, n.3, p. 597-616, 2015. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/25673/pdf. Acesso em 02 de fevereiro de 2021.
NCTM - National Council of Teachers of Mathematics. Princípios e Normas para a Matemática Escolar. Lisboa: Associação Portuguesa de Matemática, 2008.
PASA, B.C. A noção de infinitésimo no esboço de curvas no ensino médio: por uma abordagem de interpretação global de propriedades figurais. 2017. 311 f. Tese (Doutorado em Educação Científica e Tecnológica) – Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2017.
PASA, B.C; BINOTTO; MORETTI, M. T. M. Esboçando curvas de funções trigonométricas a partir da noção de infinitésimo. In: Jornada Nacional de Educação Matemática e Jornada Regional de Educação Matemática, 8, 2020, Passo Fundo. Anais do VIII Jornada Nacional de Educação Matemática – JEM, Passo Fundo: EDIUPF, 2020, p.1-15.
SANTAELLA, F. J. O que é semiótica. São Paulo: Brasiliense, 2003.
SILVA, C. R. Os signos peirceanos e os registros de representação semiótica: qual semiótica para a matemática e seu ensino? 2013, 191f. Tese (Ddoutorado em Educação Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2013.
SILVA, S. F. Ensino e aprendizagem das superfícies quádricas no ensino superior: uma análise baseada na teoria dos registros de representações semióticas com o uso do Geogebra. 2018, 557f. Tese (Doutorado em Educação Científica e Tecnológica) – Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2018.
SOUZA, R. N. S.; MORETTI, M. T.; ALMOULOUD, S. A. A aprendizagem de Geometria com foco na desconstrução dimensional das formas. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v. 21, n.1, p. 322-346, 2019.
SOUZA, R. N. S. Desconstrução dimensional das formas: gesto intelectual necessário à aprendizagem de geometria. 2018. 239f. Tese (Doutorado em Educação Científica e Tecnológica) - Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2018.
SOUZA, V. H. G. O uso de vários registros na resolução de inequações: Uma abordagem funcional gráfica. 2007. 307f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2007.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:
1. Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.2. Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
3. Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
Licença Creative Commons
Esta obra está licenciada com uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-CompartilhaIgual 4.0 Internacional, o que permite compartilhar, copiar, distribuir, exibir, reproduzir, a totalidade ou partes desde que não tenha objetivo comercial e sejam citados os autores e a fonte.
