Investigando o campo conceitual das funções: primeiros resultados

Clélia Maria Ignatius Nogueira; Veridiana Rezende

doi:10.33238/ReBECEM.2018.v.2.n.3.21255

Auteurs-es

Clélia Maria Ignatius Nogueira Universidade Estadual do Oeste do Paraná (PPGECEM)
Veridiana Rezende Universidade Estadual do Paraná Universidade Estadual do Oeste do Paraná (PPGECEM)

DOI :

https://doi.org/10.33238/ReBECEM.2018.v.2.n.3.21255

Organismes subventionnaires

Résumé

Resumo: Para o desenvolvimento deste trabalho, partimos do pressuposto que um conceito não pode ser estudado e compreendido isoladamente por meio de uma única situação. Ao contrário, defendemos que são necessárias diferentes situações, diversos conceitos, símbolos, propriedades e teoremas interligados a um mesmo conceito formando um Campo Conceitual. Nesse sentido, fundamentadas na teoria dos Campos Conceituais, e com o olhar voltado para o Campo Conceitual das Funções, o Grupo de Estudos e Pesquisas em Didática da Matemática - GEPEDIMA, que congrega pesquisadores de diferentes universidades estaduais do Paraná, vem desenvolvendo pesquisas com o propósito de explicitar este Campo Conceitual, como identificar e classificar situações matemáticas presentes no Campo Conceitual das funções, bem como “mapear” o processo de construção do conceito de função procurando identificar conhecimentos mobilizados por sujeitos de diferentes idades quando resolvem situações problemas referentes a este campo conceitual. O objetivo deste trabalho é apresentar alguns dos primeiros resultados obtidos pelas investigações realizadas pelo GEPEDIMA.

Palavras-chave: Didática da Matemática; Campo Conceitual; Funções.

Studying the conceptual field of functions: first results

Abstract: For the development of this work, we start from the assumption that a concept can not be studied and understood alone by means of a single situation. On the contrary, we argue that different situations, different concepts, symbols, properties and theorems interconnected to the same concept forming a Conceptual Field are necessary. In this sense, based on the theory of Conceptual Fields, and looking towards the Conceptual Field of Functions, the Research and Mathematics Didactics Group - GEPEDIMA, which brings together researchers from different state universities of Paraná, has been developing researches with the purpose of to explain this conceptual field, how to identify and classify mathematical situations present in the Conceptual Field of functions, as well as "mapping" the process of construction of the concept of function seeking to identify knowledge mobilized by subjects of different ages when solving situations problems related to this conceptual field. The objective of this work is to present some of the first results obtained by the investigations carried out by GEPEDIMA.

Keywords: Didactics of Mathematics; Conceptual Field; Functions.

Téléchargements

Références

BOYER, C. B. História da Matemática. São Paulo: Edgard Blücher, 1974.

BRAGA, C. O processo inicial de disciplinarização de função no ensino secundário brasileiro. 2003. 117f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2003.

BRAGA, C. Função: a alma do ensino da Matemática. São Paulo: Anablume, 2006.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio, Brasília, 1999.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática, Brasília, 1998.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Curricular Comum: Matemática. Brasília, 2017.

CARAÇA, B. J. Conceitos fundamentais da Matemática. Lisboa: Livraria Sá da Costa Editora, 1984.

DOUADY, R. Jeux de cadres et dialectique outil-objet. Recherches en Didactique des Mathématiques, Grenoble, v. 7, n. 2, p. 5-31, 1986.

EVES, H. Introdução a história da matemática. Tradução de Hygino H. Domingues. Campinas: Editora da Unicamp, 1997.

FRANCHI, A. Considerações sobre a teoria dos campos conceituais. In: MACHADO, S. D. A. (Org.). Educação Matemática: uma (nova) introdução. 3. ed. São Paulo: EDUC, 2008. s.p.

MIGUEL, A; MIORIM, M, A. História na Educação Matemática: propostas e desafios. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.

MIRANDA, C. A. Uma análise de situações-problemas relacionadas ao conceito de função afim à luz da teoria dos campos conceituais. In: ENCONTRO BRASILEIRO DE ESTUDANTES DE PÓS GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 22, 2018. Belo Horizonte. Anais... Belo Horizonte: UFMG, 2018. (no prelo).

MIRANDA, C. A., REZENDE, V., NOGUEIRA, C. M. I. Uma análise de situações relacionadas ao conceito de função afim na perspectiva da teoria dos campos conceituais. In: SIMPÓSIO DE ENSINO E APRENDIZAGEM, 4, 2018. Londrina. Anais... Londrina, UTFPR, 2018. (no prelo).

MOREIRA, M. A. A teoria dos campos conceituais, o ensino de Ciências e a pesquisa nesta área. Porto Alegre: Instituto de Física da UFRGS, 2004.

NOGUEIRA, C. M. I. Construindo o conceito de funções. In: RAMOS, A.S.; REJANI, F.C. Teoria e Prática de Funções. Maringá: Centro Universitário de Maringá. Núcleo de Educação a Distância, 2014. s.p.

OLIVEIRA, N. de. Conceito de função: uma abordagem do processo ensino-aprendizagem. S.f. 1997. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, São Paulo, 1997.

OLIVEIRA, C. A. V. Relações lógicas estabelecidas por alunos de uma quarta série do ensino fundamental. 2004. 93f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2004.

PARANÁ, Diretrizes Curriculares de Matemática para as séries finais do Ensino Fundamental e para o Ensino Médio. Curitiba: SEED, 2008.

PAVAN, L. R. A Mobilização das Ideias Básicas do Conceito de Função por crianças da 4ª série do Ensino Fundamental em Situações-Problema de Estruturas Aditivas e/ou Multiplicativas. S.f. 2010. Dissertação (Mestrado em Educação para a Ciência e Matemática) - Universidade Estadual de Maringá, Maringá, 2010.

PAVANELLO, R. M.; NOGUEIRA, C. M. I. Aspectos didático-pedagógicos da aprendizagem de áreas e perímetros emergentes de resultados de um estudo investigativo. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 10, 2010, Salvador. Anais... Salvador: SBEM, 2010.

REZENDE, V., NOGUEIRA, C. M. I., CALADO, T. V. Ideias base sobre sobre função afim mobilizadas por estudantes da Educação Básica. In: CONFERENCIA INTERAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA – CIAEM, 15, 2019. Mendelin. Anais... Medelín, 2019 (no prelo).

REZENDE, V. Conhecimentos sobre números irracionais mobilizados por alunos brasileiros e franceses: um estudo com alunos concluintes de três níveis de ensino. s.f. 2013. Tese (Doutorado em Educação para a Ciência e o Ensino de Matemática) - Universidade Estadual de Maringá, Maringá, 2013.

RORATTO, C. A história da matemática como estratégia para o alcance da aprendizagem significativa do conceito de função. 199f. 2009. Dissertação (Mestrado em Educação para a Ciência e a Matemática) - Centro de Ciências Exatas, Universidade Estadual de Maringá, Maringá, 2009.

VERGNAUD, G. La théorie des champs conceptuels. Recherche en Didactique des Mathématiques, Grenoble, v. 10, n. 2.3, p. 133-170, 1990.

VERGNAUD, G. Teoria dos campos conceituais. CRS e Université René Descartes. Palestra proferida no I Seminário Internacional de Educação Matemática. Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Porto Alegre: UFRJ, 1993.

VERGNAUD, G. A criança, a matemática e a realidade. Tradução de Maria Lucia Faria Moro. Curitiba: Editora UFPR, 2009.

TELES, R. A. M., BELLEMAIN, P. M. B. Fórmulas de área para otimização: um olhar sob a ótica das imbricações entre campos conceituais. Educação Matemática em Revista, São Paulo, v. 31, s.n, p. 4-13, 2013.

TINOCO, L. A. A. Construindo o conceito de Função. IM–UFRJ. Projeto Fundão–SPEC/PADCT/CAPES. Rio de Janeiro: Projeto Fundão, 2002.

TINOCO, L. et al. Caminhos da álgebra na escola básica. In: SEMINÁRIO DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO, 6, 2008, Rio de Janeiro. Anais... Rio de Janeiro. 2008. s.p.